第5章 别说是你了，我也看不懂！

“变换、代入或是直接性离散，直到用计算机模拟的运算量大大降低。” 方向，非常明确。 张明浩认真的开始了分析，手里的笔在纸面上“唰唰”的写个不停。 整整一页纸，只写完了方程的一次变换、离散的表达。 余敏霞坐在旁边看的有些懵，她摇头说道，“不行吧。” “这种解法，我试过了，到后面会越来越复杂……” “试试。” 张明浩头也没抬就换了下一张稿纸纸，继续下个步骤。 下个步骤、再下个步骤…… 半个多小时以后，密密麻麻的稿纸堆满了桌面。 他稍稍停顿了一下，小声嘀咕了句，“再去变换，会不会开始收敛了？” 余敏霞抿起嘴接了一句，“我觉得只会越来越复杂……” “看着！” 张明浩说着继续写了起来，用了三页纸只完成了一次表达。 然后，继续。 余敏霞一直认真的看，发现有些步骤看不太懂，但作为偏微分方程方向的数学系博士生，大体上还是能看明白的。 她搞不懂张明浩的脑回路，一直扩大性分析，有什么用？ 她试过了，完全不行！ 看了许久，后来干脆揉了揉额头，左右看了看，再低头看就跟不上思路了。 数学，就是这样。 一个走神，思路可能就会断掉。 等了十几分钟，就见张明浩抬起头，满脸喜色的说道，“果然收敛了！” “有吗？”余敏霞没看懂。 “你没注意到吗？”张明浩兴奋的解释道，“有的项可以合并、简化，有的还可以做极为近似的代入。” “再变换几次，方程的计算量就会大大降低，甚至是指数级的。” “到时候，就完成了。” “啊……” 余敏霞半张着嘴什么也没说出来。 继续做如此复杂的变换？简化？计算量指数级降低？ 不可能吧？ 张明浩没有多做解释，他也没有再做解析，把桌上一大堆的稿纸整理了一下，就全都交给了余敏霞，“都在这里，你自己看看吧。” “我看我自己的了。” “哦、哦。” 余敏霞接过稿纸，装进包里，带着懵懵的表情走了。 张明浩长长伸了个懒腰，他先是到外面转了一圈，稍作休息，再回来就研究起自己的方程问题。 刚才的收获很大。 他自己做研究的时候，根本没有从数学角度思考，想的就只是通过“变换”、“代入数值”求取“更近似”的解。 这是最常规的做法。 余敏霞说的方法帮助拓展了思维，找出了解决问题的大方向，同样类型的方程，方法应该是可以通用的。 但是，具体还没有研究透彻。 余敏霞的方程问题是解决了，但也只是解决一个方程而已，换做是其他方程依旧要重新去做解析。 其中涉及到一个关键--代入变换。 在分析方程的过程中，用了很多次“近似代入变换”的方法，而“近似代入变换”用的不是常规方法，而是依靠“正确感知”直接得到的结论。 问题，就在这里。 他能依靠“正确感知”，完成对方程近似简化的过程。 其他人当然做不到。 所以就需要多研究几个方程，找出一大堆正确的“近似代入变换”形式，全部放在一起来寻找规律。 以结果，反推原理、过程。 “有点复杂，应该可以吧？”张明浩思考着认真研究起来。 …… 另一边，余敏霞懵懵的回了住所。 她总感觉不对劲。 等走到门前，她都没想明白，自己当时怎么就拿着东西走了？ 原本的计划是在自习室待上一个下午，认真研究一下的。 进门，见到沙发上的李莉。 余敏霞忽然找到了理由，她从包里拿出一叠写满符号的稿纸，迫不及待的递了过去，“猜猜，我今天碰到了谁！” 李莉接过稿纸扫了一眼，随后又放在桌上，麻木的说道，“你觉得我一个法律系的，看得懂？” “我是让你猜，我碰到谁了！” “这么兴奋，是碰到帅哥了？或者明星？还是说刚大一的小学弟？你上次不是说，有个学弟长得特别好看……” “说什么呢！” 余敏霞气的翻了个白眼，“我碰到张明浩了！” “张明浩？” “昨天租房的男生啊，这次不用担心了，他绝对是博士，看看这些，不是数学系的博士怎么写的出来！” “你仔细看看，偏微分方程直接性变换离散……” 李莉用力按着额头，赶紧打断，“停、停、停！Stop！” “还有，他说是物理系的，刚要入学的博士生吧？比你还小一届！” “额……” 余敏霞愣了一下，忽然知道什么地方怪异了。 物理系正要入学的博士生，教她一个大一届的数学系博士生分析偏微分方程？ 这么离谱的？ 还有，对方分析的过程中，有的地方甚至没看懂。 她顿时有些自闭，长叹一口气，没有再说什么，而是拿过那叠稿纸仔细看了起来。 前面的部分还是跟上思路了，但还是有些地方还是不明白。 她耐心的研究，发现之前不明白的地方还是看不懂。 “怎么就能这样代入？” “为什么呢？” “是怎么算出来的？但是验算结果没有问题……” 余敏霞发现自己理解不了。她抓着头发仔细的想，却怎么也想不明白，连第一次变换都没完全看懂。 “不行！一定要弄明白！” 别说研究不研究的，一个物理系要入学的学弟所做的数学分析，她一个数学系的博士生看不懂？ 好吧！ 但就算看不懂，也要弄明白，哪怕证明就错的也行啊！ 错的理解不了很正常。 余敏霞越想越郁闷，她把稿纸放进包里，拎着包又出门了。 她到理学院综合楼找到了导师孟国庆。 孟国庆是个近五十的中年人，地中海的发型叠加厚重的眼镜片，一副标准的老教授派头。 他拿着稿纸看了好半天，开口问道，“他说再继续代入变换，方程就会不断收敛，计算量也会大大降低？” “对。” 余敏霞点头。 “整体来看，是这样的。”孟国庆说明了结论，“分析到最后一部分，方程确实是有收敛的趋势。” “这个我看懂了。” 余敏霞点头，她指着第二页的一处地方，“主要是这里，后面还有好几个，每一次整体变换都有，是怎么代入的？” “怎么就用这种形式，是怎么来的？为什么？我完全看不明白。” “我验算了，结果没问题。” 孟国庆盯着那个地方仔细的看，后来索性拿出笔进行验算。 一番验算后，停下笔。 他扶了扶眼镜抬起了头，抿嘴思考了好半天，开口道，“这个变换确实是对的，但是……不要说你看不懂，我也看不懂。” “这个先放这里，我再仔细研究一下……” “对了，谁做的？” 余敏霞回道，“张明浩，物理系的博士生，好像说是三月入学。” “物理系？还没入学？” “对。” 孟国庆张了张嘴，思考着点点头，“你先去吧，我再看看。”